关于矩阵广义Bott-Duffin逆的逆序律

研究了两个L-p.s.d.矩阵广义Bott-Duffin逆的逆序律问题,L-p.s.d.是半正定概念的一种推广,正定或半正定矩阵恰是R~n-p.s.d.矩阵.通过建立广义Bott-Duffin逆与A■逆之间的关系,利用A■的性质,得到了广义Bott-Duffin逆序律成立的充要条件,并通过两个实例验证了所得结果.     

半群DOPD(n,r)的秩和相关秩

设自然数n≥3,DOPD_n是有限链[n]上的保序且保距部分一一奇异降序变换半群.对任意的r（0≤r≤n-1）,记DOPD（n,r）={α∈DOPD_n：|Im（α）|≤r}为半群DOPD_n的双边星理想.通过对秩为r的元素和星格林关系的分析,获得了半群DOPD（n,r）的极小生成集和秩.确定了当0≤l≤r时,半群DOPD（n,r）关于其星理想DOPD（n,l）的相关秩.     

一阶常微分方程积分因子解法

利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。     

基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划

首先, 给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质, 并用图像展示其逼近效果. 其次, 给出求解线性规划问题的一种新方法： 先把线性规划问题转化为非线性方程组, 然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组, 再利用高阶牛顿法进行求解. 数值实验结果表明, 该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法, 在相同条件下计算耗时更少.     

一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.     

无模型预测控制及在溴化锂机组控制中的应用

为解决带有时滞特性的制冷系统的控制问题,提出了一种改进的无模型自适应预测控制算法,并将其应用到制冷系统控制方案中。首先,提出一种引入两个参数L1,L2的参数估计控制方案,改善了MFAPC( Model-Free Adaptive Predictive Control) 的伪偏导数参数估计过程,使算法在达到减参目的的同时提升了稳定效果; 之后在控制输入准则函数中加入了控制输出误差和。最后引入典型线性和非线性时滞系统、跟踪时变信号系统、溴化锂制冷系统,对其跟踪控制问题进行了仿真比较研究。仿真结果表明,改进的无模型预测控制算法能取得更稳定的输出结果,且有更快的响应速度和更好的控制性能,同时解决了带有时滞特性的制冷系统控制问题。     

基于空间分数阶复扩散的地震勘探噪声压制

沙漠地震勘探数据信噪比低,随机噪声主要为非平稳、非高斯的低频色噪声,利用常规噪声压制方法很难有效辨识与表征地震勘探信号,导致弱纹理结构信号的损失。针对此问题,引入分数阶梯度算子,提出空间分数阶复扩散随机噪声压制算法。该算法利用空间分数阶梯度增强地震信号的弱纹理和细节,在复扩散框架下,根据同相轴结构控制扩散强度。实验采用合成地震勘探数据和实际沙漠地震勘探数据评估算法性能,结果表明,提出的空间分数阶复扩散滤波算法可压制沙漠勘探随机噪声并保留有效信号结构。     

基于变指数分数阶全变差和整数阶全变差的图像恢复算法

结合变指数全变差(totalvariation, TV)和整数阶TV,提出一种变分图像恢复算法。该变分问题的能量泛函主要分为三个部分:变指数p(x)的分数阶TV正则化项、整数阶TV正则化项和数据保真项。该模型中的指数p(x)是与图像的梯度信息有关的函数。在理论上,由于分数阶导数和整数阶导数的结合,使得所提方法不仅能有效地去除图像噪音,保护图像的边界高频信息,还能更好地保留图像的纹理细节等中低频信息,同时可以极大地消除图像处理中产生的阶梯效应和散斑效应。在模型的求解上,利用变分法可以简单地将极小化泛函的优化问题转化为梯度下降流方程。最后,通过模拟数据和真实数据对本文所提方法进行了验证。试验结果表明,该方法可以去除噪声的同时,有效保持边界和纹理细节,并且对噪声是鲁棒的,具有一定的实际应用价值。     

分数阶灰色累加生成算子性质研究

数据序列满足灰指数规律是灰色预测模型的建模条件,灰色系统理论通过累加生成方法弱化数据随机性,通过累加生成算子使得原始数据序列满足近似指数规律;分数阶累加生成算子是建立分数阶灰色预测模型的基础,利用Gamma函数给出一阶累加生成算子推导出整数阶累加生成算子与分数阶累加生成算子的详细步骤,并证明了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、信息优先原理、交换律和指数律等重要性质;通过数值实例给出了分数阶累加生成算子的数据变化趋势,并验证了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、交换律和指数律性质;研究方法与分数阶灰色累加算子性质有助于丰富分数阶灰色算子理论,为分数阶灰色预测模型奠定理论基础。     

高海拔隧道施工氧含量变化及供氧方法

论文针对高海拔隧道低压缺氧威胁施工安全的问题,基于氧气质量守恒和等效气管氧分压两种方法分析了高海拔隧道施工供氧标准,并在海拔4232m的雀儿山隧道开展洞口与掌子面温度、气压和氧含量长期监测。结果表明：实测洞口氧气密度比理论分析低4.93%,而实测气管氧分压比理论分析低0.6%,等效气管氧分压方法更适用于高海拔缺氧程度预测。洞口与掌子面温度和大气压力呈夏季高、冬季低的季节性波动,隧道掘进1500m以后,在保证良好通风条件下,掌子面比洞口气管气氧分压平均低0.46kPa,随着推进距离继续增大,气管氧分压降低不明显。现场测试发现弥散式供氧方法能够有效增加施工区域的氧气含量,但供氧需求量大,施工建议采取弥散式供氧、个人携氧与移动式吸氧车供氧相结合的方式,保障隧道施工人员的氧气需求。